August 23, 2021 1:47 pm
Valor esperado: Aprenda a calcular o EV no poker!
Quando dizemos que algo é + EV, significa que se espera que a jogada seja lucrativa no longo prazo. E uma – EV deve nos fazer perder dinheiro no longo prazo, ainda que naquela determinada mão, você tenha saído vencedor. Esta é a maneira do poker de misturar sorte e estratégia para que você possa ver o quão lucrativas são suas decisões.
Não é suficiente apenas observar o resultado de uma mão por causa de como a variância distorce sua percepção de quão boa sua estratégia realmente foi.
Esta variação inerente ao poker, pode ser incrivelmente frustrante, mas é necessária. Se os jogadores de poker fracos perdessem seu dinheiro muito rápido, logo ficariam entediados e nunca mais voltariam para jogar com você.
A desvantagem é que você deve se aprofundar em suas explorações estratégicas para poder elaborar as ações mais lucrativas. Os cálculos EV são uma forma concreta de verificar se está jogando bem.
Como calcular o EV no poker?
Sendo o conceito mais importante do poker, sem um conhecimento sólido de EV e a capacidade de criar jogadas +EV, um jogador está condenado a perder seu jogo.
EV é a abreviação de valor esperado. É a forma matemática de dizer “a longo prazo, espera-se que este jogo me renderá uma determinada quantia de dinheiro”. Se você já ouviu os termos +EV ou –EV antes, eles simplesmente descrevem se uma linha ou jogo pode ganhar ou perder dinheiro a longo prazo.
+ EV significa que uma linha deve ser lucrativa e nos render dinheiro no longo prazo.
– EV significa que se espera que uma linha tenha perda de dinheiro no longo prazo.
O objetivo no poker é focar em jogadas +EV de forma consistente. O EV é de conotação matemática, mas não é tão complicado como parece. Das equações que são utilizadas no poker, calcular o EV é uma das mais simples.
EV = (%W * $W) – (%L * $L)
Fazendo a decomposição dos termos da equação, para que você possa compreender melhor, temos:
%W: é a frequência com que ganhará uma determinada mão.
$W: é o quanto ganhará nas vezes que de fato vencer.
%L: é a frequência com que perderá a mão.
$L: é o quanto de dinheiro perderá se perder a mão.
Por que saber o EV é útil no poker?
As decisões de valor esperado são sua caixa de ferramentas para aprimorar suas estratégias e aproveitar ao máximo cada situação. Não é suficiente que você simplesmente escolha uma ação lucrativa – você deve se esforçar para tornar o curso de ação mais lucrativo disponível para você.
Considere que o seu lucro geral (mais do que apenas a quantia pura de dinheiro em jogo) é a soma total de todas as decisões que você toma na mesa de poker. Se estiver jogando contra qualquer oponente que seja melhor do que você, então já pode esperar ter um EV negativo.
Por outro lado, você estará ganhando fichas contra jogadores piores. Ao lutar por cada ficha, você ganhará mais contra jogadores fracos e perderá menos contra jogadores melhores.
Viu como é simples? Agora o próximo passo é entender como utilizar a equação de forma correta.
Como usar o valor esperado ao seu favor?
Exemplo 1
Este é um exemplo comum onde você pode verificar a lucratividade do tamanho da sua aposta. Esses cálculos são para análise fora da tabela para permitir que você construa sua intuição quando um cálculo complexo não for prático.
Caso você for escolher um tamanho de aposta no river com o nuts em mãos quando o tamanho do pote é $ 200, você pode calcular seu EV no poker da seguinte maneira:
- Apostando $200, você toma call 20% das vezes;
- Apostando $80, você toma call 50% das vezes;
- Apostando $20, você toma call 90% das vezes;
EV = [0,20 * $ 200] + [0,80 * $ 0] = $ 40 + $ 0 = $ 40
Observe que a probabilidade de ganhar e a probabilidade de perder deve somar 1,00 para representar 100%. Além disso, esteja ciente de que este exemplo é mais simples porque nunca perderemos nada porque temos a melhor mão possível (nuts).
- EV = [0,60 * $ 80] + [0,40 * $ 0] = $ 48 + $ 0 = $ 48
- EV = [0,90 * $ 20] + [0,10 * $ 0] = $ 18 + $ 0 = $ 18
Você pode ver por si mesmo que apostar alto pode ser melhor do que apostar baixo, mesmo que seja pago apenas uma pequena porcentagem das vezes. O truque aqui é estimar com precisão a frequência com que seu oponente realmente fará o call.
Exemplo 2
Vamos imaginar que estamos em um jogo de cara e coroa. Ao lançarmos, se a moeda e ela cair na cara, eu pagarei a você $3 e se a moeda cair na coroa você me pagará $1. Se utilizarmos a fórmula EV, podemos começar a preencher as variáveis e resolvê-las.
Sabemos que quando você ganha $3, então $W = $3, e sabemos que quando eu ganho você perde $1, então $L = $1. Também sabemos que, por se tratar de uma moeda justa, há 50% de chance de dar cara e 50% de chance de dar coroa. Portanto, tanto W% quanto L% são 50%.
Uma dica rápida que vale a pena registrar é que você pode lembrar que %W + %L sempre é igual a 100%, portanto, se você conhece um deles, sempre conhecerá o outro.
Então, ao fazermos as contas rapidamente, vamos observar que $1,5 – $0,5 = + $1. Isso significa que, a longo prazo, espera-se que você ganhe $1 cada vez que jogarmos a moeda. Porém, se lançarmos a moeda duas vezes, seus únicos resultados serão + $6, + $2 ou – $2.
Dessa forma, você pode ver como a curto prazo os resultados podem parecer bastante diferentes do valor esperado de + $1 que calculamos anteriormente. Se jogarmos a moeda milhões de vezes, você terá em média um lucro de $1 cada vez que eu jogar.
No poker o foco deve ser no longo prazo e não no curto prazo. Devemos saber que os resultados podem variar muito em pequenas amostras, mas sabemos que, no longo prazo, a matemática trará tudo de volta ao valor esperado. O que significa duas coisas muito importantes:
- Queremos encontrar constantemente pequenos jogos como este que são + EV;
- Queremos evitar jogos onde o EV é negativo.
E com essa informação agora chegou o momento de saber como tudo isso se aplica ao poker.
Aplicabilidade da fórmula
Vamos imaginar uma mão onde a mesa roda em fold até o small blind, que vai all-in. Temos as cartas A de ouros e Q de paus e estamos debatendo o que queremos fazer. Sabendo sobre o valor esperado, podemos realmente fazer a comprovação da situação matematicamente. Simplesmente começamos a inserir os números na fórmula.
Na situação que citamos, a primeira ação é descobrir os coeficientes $W e $L. Se pagarmos e ganharmos, ganharemos o stack do SB e também nosso big blind de $1. Depois que o dinheiro é colocado no pote, mesmo apenas uma aposta forçada como o big blind, ele não nos pertence mais. Isso significa que $W nesta situação é $1 + $12 para um total de $13.
O $L é simplesmente o quanto perderíamos se pagássemos e perdêssemos o pote. Logo, uma vez que o big blind de $1 não pertence a nós, só podemos perder $11 ao fazer o call. Portanto, $L é igual a $11.
A última coisa de que precisamos são os valores de %W e %L. No exemplo da moeda, sabíamos que uma moeda tinha 50%/50% de chance de dar cara ou coroa.
Mas e em uma mão de poker?
Para descobrir nosso %W e %L, podemos usar uma calculadora de equidade e calcular fazer essa cálculo (ou chance estimada de vitória) contra o range de mãos de nosso oponente.
Para simplificar, vamos supor que o SB daria all-in com 77+/AJ+/KQ aqui. Normalmente pode ser comum atribuir um range muito mais amplo, mas para tornar a vida mais simples, vamos usar esse intervalo por enquanto.
Podemos inserir isso em uma calculadora de odds e veremos que nosso AQ tem 47% de odds. Portanto, nesta mão, esperamos que, ao pagarmos AQ, ganhemos 47% das vezes e, claro, perderemos os outros 53%.
Agora, apenas conectamos tudo, resolvemos e garantimos que um call aqui seja + EV.
EV = (0,47 * $13) – (0,53 * $110 = 6,11 – 5,83) = + $0,28
Se olharmos para as nossas duas opções aqui, entre pagar e desistir, um fold seria 0EV porque não ganhamos ou perdemos nada e um call seria +EV na ordem de $0,28. Isso significa que dar call é a melhor opção.
Uma jogada ótima no poker é quando é a jogada absolutamente mais lucrativa que você pode fazer e pagar é o ideal contra o range que atribuímos. Embora $0,28 possa não parecer muito dinheiro, se pagarmos consistentemente aqui, obteremos uma quantidade significativa de lucro a longo prazo.
Em tempo real, você não conseguirá usar uma calculadora de odds, inserir tudo na fórmula EV e, em seguida, resolver. Mas a prática constante para resolver EV, estimar suas equidades em relação a vários intervalos e atalhos simples irão ajudá-lo a observar de perto o EV de uma jogada em tempo real.
E quando você tiver muito tempo disponível para estudar, calcule o EV de suas jogadas para que você possa fazer esses cálculos naturalmente.
Um exemplo de mão de poker +EV
Um exemplo de river simples é este ponto onde decidimos blefar no river com um draw que não acertamos:
Temos informações suficientes para começar a preencher a fórmula. Sabemos que, se houver showdown, perderemos, então $L é $125. Sabemos que, se o blind desistir da nossa aposta, então ganharemos o pote, então $W equivalem a $187. Portanto, a fórmula agora é:
EV = (%W * $187) – (%L * $125)
O %W nesta situação é a frequência com que o blind desistiria contra nossa aposta. Um truque importante para lembrar é que %W + %L = 100%. Portanto, se você conhece apenas %W, sempre pode descobrir %L (e vice-versa). Em situações como essa, você faz uma suposição de quantas vezes o blind desistiria quando você blefasse.
Você pode ir além e fazer uma combinação completa e análise de frequência do range de sua mão, mas vamos simplificar e assumir que ele foldaria 45% das vezes. Agora podemos resolver:
(0,45 * $187) – (0,55 * $125) = + $15,4
Portanto, esta aposta é +EV e se ele desistir mais de 45% das vezes, a jogada se torna cada vez mais lucrativa.
Regra de dois e quatro
Fazer cálculos à mesa consome muito tempo, mas existem alguns atalhos que você pode usar para deixar isso mais prático. A regra de dois e quatro é simples o suficiente para ser usada por todos os jogadores e o ajudará a estimar qual é sua participação no pote e, portanto, também seu valor esperado em algumas situações.
No Hold’em sem limite, no flop você pode estimar sua equidade com um draw multiplicando o número de outs que você tem por quatro, com duas cartas para vir, ou no turn por duas, com uma carta para vir.
Por exemplo, se você tiver duas cartas de copas e houver duas no flop, então haverá mais nove no baralho que completam o seu draw. 9 * 4 = 36% no flop ou 9 * 2 = 18% no turn. Isso está próximo das probabilidades de pote de 2-1 necessárias no flop e de 4-1 no turn.
Deixamos aqui o registro de mais uma estratégia do poker. Não deixe de acompanhar nosso blog e conhecer mais sobre o universo das cartas.
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